Question

设tanθ=-2，-

π

2

＜θ＜0，那么sin²θ+cos（θ-2π）=

 

．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：计算题,三角函数的求值

分析：先求出sinθ=-

2

5

，cosθ=

1

5

，再利用诱导公式化简，即可得出结论．

解答： 解：∵tanθ=-2，-

π

2

＜θ＜0，
∴sinθ=-

2

5

，cosθ=

1

5

，
∴sin²θ+cos（θ-2π）=sin²θ+cosθ=

4

5

+

5

5

．
故答案为：

4

5

+

5

5

．

点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查学生的计算能力，比较基础．