若i是虚数单位.复数z满足A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{7}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．若i是虚数单位，复数z满足（1-i）z=1，则|2z-3|=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{6}$

D．

$\sqrt{7}$

分析设z=a+bi，得到（a+b）+（b-a）i=1，根据对应的系数相等得到a+b=1，a-b=0，求出a，b的值，求出复数的模即可．

解答解：设z=a+bi，
则（1-i）z=（1-i）（a+bi）=1，
∴（a+b）+（b-a）i=1，
∴a+b=1，a-b=0，
∴a=b=$\frac{1}{2}$，
则|2z-3|=|2（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i）-3|=|-2+i|=$\sqrt{5}$，
故选：B．

点评本题考查了复数求模问题，熟练掌握复数的运算是解题的关键，本题是一道基础题．

练习册系列答案

2．在区间[-2，4]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为$\frac{1}{3}$，则实数m=1．

19．数列{a_n}满足a₁+a₂+a₃+…a_n=2n-a_n（n∈N⁺）．数列{b_n}满足b_n=$\frac{2-n}{2}（{{a_n}-2}）$，则{b_n}中的最大项的值是$\frac{1}{8}$．

6．

已知p，m＞0，抛物线E：x²=2py上一点M（m，2）到抛物线焦点F的距离为$\frac{5}{2}$．
（Ⅰ）求p和m的值；
（Ⅱ）如图所示，过F作抛物线E的两条弦AC和BD（点A、B在第一象限），若k_AB+4k_CD=0，求证：直线AB经过一个定点．

16．命题“$?x＞0{，_{\;}}{x^2}+x＞1$”的否定是$?{x_0}＞0{，_{\;}}{x_0}^2+{x_0}≤1$．

3．某中学有3个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，甲、乙两位同学均参加其中一个社团，则这两位同学参加不同社团的概率为（　　）

20．已知f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若α∈（$\frac{π}{2}$，π），f（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{4}$）=$\frac{2}{3}$cos（α+$\frac{π}{4}$）cos2α，求sinα-cosα的值．

1．如图，为一个半圆柱和一个半圆锥拼接而成的组合体的三视图，则该组合体的体积为（　　）

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