Question

下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A、y=1，y=

  x

  x

• B、y=

  x-1

  ×

  x+1

  ，y=

  x2-1

• C、y=2^x+1-2^x，y=2^x
• D、y=2lgx，y=lgx²

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的两个函数是同一函数进行判断即可．

解答： 解：对于A，y=1（x∈R），与y=

x

x

=1（x≠0）的定义域不同，∴不是同一函数；
对于B，y=

x-1

×

x+1

=

x2-1

（x≥1），
与y=

x2-1

（x≥1或x≤-1）的定义域不同，∴不是同一函数；
对于C，y=2^x+1-2^x=2^x（x∈R），与y=2^x（x∈R）的定义域相同，
对应关系也相同，∴是同一函数；
对于D，y=2lgx（x＞0），与y=lgx²=2lg|x|（x≠0）的定义域不同，
对应关系也不同，∴不是同一函数．
故选：C．

点评：本题考查了判断两个是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题．