题目内容

a
=(4,-2,-4),
b
=(6,-3,2),则(2
a
-3
b
)•(
a
+2
b
)=
 
考点:平面向量数量积的运算
专题:计算题,平面向量及应用
分析:运用向量模的公式,求出向量a,b的模,再求向量a,b的数量积,化简所求式子,代入数据即可得到结论.
解答: 解:|
a
|=
16+4+16
=6,|
b
|=
36+9+4
=7,
a
b
=4×6+(-2)×(-3)+(-4)×2=22,
则(2
a
-3
b
)•(
a
+2
b
)=2
a
2
-6
b
2
+
a
b
=2×36-6×49+22=-200.
故答案为:-200.
点评:本题考查平面向量的数量积的坐标公式和性质,考查运算能力,属于基础题.
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