题目内容

20．已知在等比数列{an}中，a5，a95为方程x2-10x+16=0的两根，则a5a20a80+a10a90a95=160．

分析 由a5，a95为方程x2-10x+16=0的两根，可得a5+a95=10，a5•a95=16=a20a80=a10a90=${a}_{50}^{2}$，代入即可得出．

解答 解：∵a5，a95为方程x2-10x+16=0的两根，
∴a5+a95=10，a5•a95=16=a20a80=a10a90=${a}_{50}^{2}$，
则a5a20a80+a10a90a95=${a}_{50}^{2}$（a5+a95）=16×10=160．
故答案为：160．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质、一元二次方程的根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
10．已知曲线$y=\frac{e}{x}$上一点P（1，e）处的切线分别交x轴、y轴于A，B两点，O为原点，则△OAB的面积为（　　）
A．2eB．eC．e2D．2e2
11．向△ABC内任意投一点P，若△ABC面积为s，则△PBC的面积小于等于$\frac{s}{2}$的概率为$\frac{3}{4}$．
8．在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与CDEF是边长均为a的正方形，CF⊥平面ABCD，BG⊥平面ABCD，H是BC上一点，且AB=2BG=4BH 
（1）求证：平面AGH⊥平面EFG
（2）若a=4，求三棱锥G-ADE的体积．
15．设A，B，C，D为平面内的四点，且A（1，3），B（2，-2），C（4，1）
（Ⅰ）若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$，求D点的坐标及|$\overrightarrow{AD}$|；
（Ⅱ）设向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{BC}$，若k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$平行，求实数k的值．
5．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ y≤m\end{array}\right.$，则目标函数z=x-2y的最大值为（　　）
A．-2B．-1C．1D．2
12．已知数列{an}满足${a_{n+1}}-{a_n}=4n+1（{n∈{N^*}}）$，且a1=1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若${b_n}=\frac{{4n（{n+1}）}}{{{a_n}{a_{n+1}}}}（{n∈{N^*}}）$，设数列{bn}的前n项和Sn，证明$\frac{4}{3}≤{S_n}＜2$．
9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1，0），$\overrightarrow b=（1，-2，2）$，且$k\overrightarrow a$与$\overrightarrow a+\overrightarrow b$互相垂直，则k的值为（　　）
A．2B．0C．-1D．1
10．（1）三个方程：x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至多有二个方程有实根，求实数a的取值范围．
（2）已知虚数z在复平面上对应点Z，若z+$\frac{1}{z}$∈R，求点Z的轨迹方程．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网