Question

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，k），$\overrightarrow{b}$=（k-1，4），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数k的值为（　　）

• A． $\frac{1}{9}$
• B． $\frac{2}{9}$
• C． -$\frac{1}{7}$
• D． 2

Answer 1

分析 由题意可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$（k-1）+4k=0，解方程可得．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，k），$\overrightarrow{b}$=（k-1，4），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$（k-1）+4k=0，解得k=$\frac{1}{9}$，
故选：A．

点评 本题考查平面向量的数量积和垂直关系，属基础题．