题目内容

设u(n)表示正整数n的个位数,例如u(23)=3.若an=u(n2)-u(n),则数列{an}的前2015项的和等于
(  )
A、0B、2C、8D、10
考点:数列的求和
专题:点列、递归数列与数学归纳法
分析:根据定义求出数列{an}的前几项的值,根据取值得到数列的周期性即可得到结论.
解答: 解:由定义可得a1=0,a2=2,a3=6,a4=2,a5=0,a6=0,a7=2,a8=-4,a9=-8,a10=0,数列{an}的前10项和为0,
又数列{an}是周期为10的周期数列,
故S2015=10.
故选D.
点评:本题主要考查数列的求和,利用条件得到数列的周期性是解决本题的关键.
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