题目内容
已知f（x-1）=x2，则f（x）的解析式为（ ）
| A、f（x）=x2-2x-1 |
| B、f（x）=x2-2x+1 |
| C、f（x）=x2+2x-1 |
| D、f（x）=x2+2x+1 |
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：本题可以利用换元法求函数的解析式，得到本题结论．
解答：
解：∵f（x-1）=x2，
令x-1=t，则x=t+1，
∴f（t）=（t+1）2，
∴f（x）=x2+2x+1．
故选D．
令x-1=t，则x=t+1，
∴f（t）=（t+1）2，
∴f（x）=x2+2x+1．
故选D．
点评：本题考查了函数解析式的求法，本题难度不大，属于基础题．
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