题目内容

1-tanA
1+tanA
=
5
，则tan（
π
4
+A）=
 
．
考点：两角和与差的正切函数
专题：三角函数的求值
分析：直接把原等式变形求得tan（
π
4
+A）的值．
解答： 解：∵
1-tanA
1+tanA
=
5
，
∴
1+tanA
1-tanA
=
5
5
，
即
tan
π
4
+tanA
1-tan
π
4
tanA
=
5
5
．
∴tan（
π
4
+A）=
5
5
．
故答案为：
5
5
．
点评：本题考查两角和的正切公式，考查了学生的灵活变形能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
一组合体三视图如图，正视图中正方形边长为2，俯视图为正三角形及内切圆，则该组合体体积为
 
已知实数x，y满足（x+5）2+（y-12）2=225，那么
x2+y2
的最小值为
 
．
在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，a=3
3
，c=2，∠B=150°，则边b=
 
．
为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，ai∈{0，1}（i=0，1，2），传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0⊕a1，h1=h0⊕a2，⊕运算规则为：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列三个接收信息：（1）11010（2）01100（3）10111，一定有误的是
 
（填序号）．
关于下列命题：
①若f：A→B能构成映射，则B中的任一元素在A中必须有原像；
②若实数ab＞0，则函数f（x）=a•log2x+b•3x在（0，+∞）是单调函数；
③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|-2≤x≤2}；
④函数f（x）=sin2xcos2x是周期为π的奇函数；
⑤如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD边中点，DE与AF交于点H，设
AB
=
a
，
AD
=
b
，则
AH
等于
2
5
a
+
4
5
b
其中正确的命题的序号是
 
．
（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．记集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}，若|S|，|T|分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论可能的是
 

①|S|=1且|T|=0   ②|S|=1且|T|=1  ③|S|=2且|T|=2     ④|S|=2且|T|=3．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=6，AD=4，AA1=3，分别过BC、A1D1的两个平行截面将长方体分成三部份，其体积分别记为V1=VAEA1-DFD1，V2=VEBE1A1-FCF1D1，V3=VB1E1BC1F1C，若V1：V2：V3=1：4：1，则截面A1EFD1的面积为
 
．
已知向量
a
=（5，0），
b
=（-2，1），
b
⊥
c
，且
a
=t
b
+
c
（t∈R），t=（　　）
A、-2B、-1C、0D、2

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