题目内容
16．已知x、y∈R，则“x≠3或x≠5”是x+y≠8的（ ）条件．| A． | 充分不必要 | B． | 充要 | ||
| C． | 必要不充分 | D． | 既不充分也不必要 |
分析 若x≠3或y≠5成立，例如x=4，y=4，则x+y≠8不成立．反之，由于命题：“若x=3且y=5则x+y=8”是真命题，可得其逆否命题：“若x+y≠8则x≠3或y≠5”也是真命题，即可判断出结论．
解答 解：若x≠3或y≠5成立，例如x=4，y=4，则x+y≠8不成立．
反之，因为命题：“若x=3且y=5则x+y=8”是真命题，
所以其逆否命题：“若x+y≠8则x≠3或y≠5”也是真命题，
∴“x≠3或x≠5”是x+y≠8的必要而不充分条件．
故选：C．
点评 本题考查了充要条件的判定方法、命题之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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7．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的三个参量a，b，c成等差数列，则该椭圆的离心率（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{3}{5}$或$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ |
4．下列判断中，正确的判断是（ ）（填序号）
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| B． | 已知非零向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$同向，则$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$必与$\overrightarrow{a}$是平行向量 | |
| C． | 若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$（λ∈R） | |
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11．若A（2，0），B（x，y），C（0，4）三点共线，则$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最小值为（ ）
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