题目内容
13．已知方程$\frac{x^2}{k-3}+\frac{y^2}{2-k}=1$表示焦点在y轴上的双曲线，则k的取值范围为k＜2．分析 利用双曲线的简单性质列出不等式求解即可．
解答 解：方程$\frac{x^2}{k-3}+\frac{y^2}{2-k}=1$表示焦点在y轴上的双曲线，
可得：2-k＞0＞k-3，
解得：k＜2．
故答案为：k＜2．
点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，是基础题．
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1．不等式$\frac{1}{x-1}$＜1的解集记为p，关于x的不等式x2+（a-1）x-a＞0的解集记为q，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-2，-1] | B． | [-2，-1] | C． | （-∞，-2]∪[-1，+∞） | D． | （-∞，-2）∪（-1，+∞） |
8．在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，若AC=BD=2，且AC与BD成 60°，则四边形EFGH的面积为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{8}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
18．已知α是三角形的内角，且sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，则tanα的值为（ ）
| A． | $-\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $-\frac{3}{4}$ | D． | $-\frac{3}{4}$或$-\frac{4}{3}$ |
如图所示，游乐场中的摩天轮匀速逆时针旋转，每转一圈需要6min，其中心O距离地面40.5m，摩天轮的半径为40m，已知摩天轮上点P的起始位置在最低点处，在时刻t（min）时点P距离地面的高度为f（t）=Asin（ωt+φ）+h（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0，t≥0）．
如图，在六面体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是棱A1B1，B1C1的中点，平面ABCD⊥平面A1B1BA，平面ABCD平面B1BCC1．
3．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{b}$⊥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |