题目内容
18．已知α是三角形的内角，且sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，则tanα的值为（ ）| A． | $-\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $-\frac{3}{4}$ | D． | $-\frac{3}{4}$或$-\frac{4}{3}$ |
分析 根据同角三角函数关系式，求解出sinα，cosα的值，可得tanα的值．
解答 解：α是三角形的内角，即0＜α＜π，
由sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，sin2α+cos2α=1，
解得：sinα=$\frac{3}{5}$，cosα=$-\frac{4}{5}$．
tanα=$\frac{sinα}{cosα}=-\frac{3}{4}$．
故选C．
点评 本题考查了同角三角函数关系式的计算．比较基础．
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