题目内容
4．已知sinα+cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且α∈（0，π），则sin2α的值为（ ）| A． | -$\frac{\sqrt{15}}{4}$ | B． | -$\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{\sqrt{15}}{4}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得sin2α的值．
解答 解：∵已知sinα+cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且α∈（0，π），平方可得1+sin2α=$\frac{3}{4}$，
∴sin2α=-$\frac{1}{4}$，
故选：B．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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5．某工厂第三年的产量比第一年的产量增加20%，若每年的平均增长率相同（设为x），则以下结论正确的是（ ）
| A． | x=10% | B． | x＜10% | ||
| C． | x＞10% | D． | x的大小由第一年的产量决定 |
15．已知集合A={x|（x+1）（x-2）＜0}，非空集合B={x|2a＜x＜6}，则“A∩B=∅”的充分不必要条件可以是（ ）
| A． | -1＜a＜2 | B． | 1≤a＜3 | C． | a＞0 | D． | 1＜a＜3 |
12．已知函数y=f（x）上任一点（x0，f（x0））处的切线斜率$k=（{{x_0}-2}）{（{{x_0}+1}）^2}$，则该函数的单调递减区间为（ ）
| A． | [-1，+∞） | B． | （-∞，2] | C． | （-∞，-1），（1，2） | D． | [2，+∞） |
如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
如图，平面四边形ABCD中，AB=$\sqrt{5}$，AD=2$\sqrt{2}$，CD=$\sqrt{3}$，∠CBD=30°，∠BCD=120°，则△ADC的面积S为$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$．
16．集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，A∪B=A，则实数m组成的集合（ ）
| A． | {-1} | B． | {1} | C． | {-1，1} | D． | {-1，0，1} |