Question

已知点O为坐标原点，点A（1，0，0）、点B（1，1，0），则下列各向量中是平面AOB的一个法向量的是（　　）

• A、（1，1，1）
• B、（1，0，1）
• C、（0，1，1）
• D、（0，0，1）

Answer 1

考点：平面的法向量

专题：空间向量及应用

分析：设平面AOB的一个法向量为

n

=（x，y，z）．可得

n • OA =x=0 n • OB =x+y=0

，解出即可．

解答： 解：设平面AOB的一个法向量为

n

=（x，y，z）．
则

n • OA =x=0 n • OB =x+y=0

，
解得x=y=0．
∴只有D中的向量（0，0，1）满足条件．
故选：D．

点评：本题考查了平面的法向量、线面垂直的性质、数量积运算性质，考查了技能数列，属于基础题．