题目内容
已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={y|x2=y，x∈A}，C={y|y=2x+a，x∈A}，若满足C⊆B，求实数a的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：由已知：集合A={x|-1≤x≤3}，B={y|x2=y，x∈A}，C={y|y=2x+a，x∈A}，求出集合B，C，进而根据C⊆B，构造关于a的不等式组，解得实数a的取值范围．
解答：
解：∵集合A={x|-1≤x≤3}=[-1，3]，
∴B={y|x2=y，x∈A}=[0，9]，
C={y|y=2x+a，x∈A}=[a-2，a+6]，
若C⊆B，则a-2≥0，且a+6≤9，
解得a∈[2，3]，
故实数a的取值范围为[2，3]
∴B={y|x2=y，x∈A}=[0，9]，
C={y|y=2x+a，x∈A}=[a-2，a+6]，
若C⊆B，则a-2≥0，且a+6≤9，
解得a∈[2，3]，
故实数a的取值范围为[2，3]
点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，其中根据C⊆B构造关于a的不等式组，是解答的关键．
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