在极坐标系中.设曲线ρ=-2sinθ和直线ρsinθ=-1交于A.B两点.则|AB|=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．在极坐标系中，设曲线ρ=-2sinθ和直线ρsinθ=-1交于A、B两点，则|AB|=2．

分析化为直角坐标方程，即可得出．

解答解：曲线ρ=-2sinθ即ρ²=-2ρsinθ，可得直角坐标方程：x²+y²=-2y．
直线ρsinθ=-1，化为直角坐标方程：y=-1，
代入圆的方程可得：x²=1，解得x=±1．
设A（1，-1），B（-1，-1）．
则|AB|=2．
故答案为：2．

点评本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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