题目内容

13．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的半径为$\sqrt{61}$．

分析 根据三视图知该几何体是平放的直三棱柱，可还原为长方体，
利用外接球的直径是长方体对角线的长，求出半径．

解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是平放的直三棱柱，
且三棱柱的底面为直角三角形，高为12；
可还原为长宽高是12、8、6的长方体，
其外接球的直径是长方体对角线的长，
∴（2R）2=122+82+62=244，
即R2=61，
∴半径为R=$\sqrt{61}$．
故答案为：$\sqrt{61}$．

点评 本题考查了由三视图求几何体外接球的半径的计算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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