题目内容

若sinA=
4
5
，且A是三角形的一个内角，求
5sinA+8
15cosA-7
的值．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：由sinA的值，利用同角三角函数间基本关系求出cosA的值，把sinA与cosA的值代入原式计算即可得到结果．
解答： 解：∵sinA=
4
5
，且A是三角形的一个内角，
∴cosA=±
1-sin2A
=±
3
5
，
当cosA=
3
5
时，原式=
5×
4
5
+8
15×
3
5
-7
=
12
2
=6；
当cosA=-
3
5
时，原式=
5×
4
5
+8
15×(-
3
5
)-7
=
12
-9-7
=-
3
4
．
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列结论不正确的是（　　）
A、sin2＞0
B、cos200°＜0
C、tan（-2）＜0
D、tan200°＞0
已知点（2，
2
）在幂函数f（x）=xa（a为常数）的图象上，则f（9）=
 
．
已知复数z=（a-1）+i，若z是纯虚数，则实数a等于（　　）
A、2B、-1C、0D、1
从集合A={xI1≤x≤10，x∈N}中选出5个数组成A的子集，且这5个数中的任意2个数的和不等于12，则这样的子集个数（　　）
A、24B、32C、64D、48
设复数z1=1+i，z2=2+xi（x∈R），若z1•z2∈R，则x=
 
．
已知全集U=R，集合A={x∈Z|y=
x-4
}，B={x|x＞6}，则A∩（CUB）=（　　）
A、[4，6]
B、[4，6）
C、{4，5，6}
D、{4，5}
在平面直角坐标系xOy中，动点M到定点F1（-1，0），F2（1，0）的距离之和是4，动点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程
（2）设A，B是曲线C上两个不同的点，且OA⊥OB，证明：
1
|OA|2
+
1
|OB|2
为定值．
某中学举行了一次“社会主义核心价值观知识竞赛”活动，为了解本次竞赛中学生成绩情况，从全体学生中随机抽取了部分学生的分数（得分取整数且不低于50分，满分100分），作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图（如图1），并作出茎叶图（图2）（图中仅列出了[50，60），（90，100]这两组的数据）．

（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y；
（Ⅱ）在选取的样本中，从样本中竞赛成绩80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加社会主义核心价值观知识宣传志愿者活动．求所抽取的2名同学来自不同组的概率．

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