题目内容

函数f（x）=|log0.5x|-
1
2x
的零点个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
分析：函数f（x）=|log0.5x|-
1
2x
的零点个数即y=|log0.5x|与y=
1
2x
的图象的交点的个数，作y=|log0.5x|与y=
1
2x
的图象解答．
解答： 解：函数f（x）=|log0.5x|-
1
2x
的零点个数即y=|log0.5x|与y=
1
2x
的图象的交点的个数，
作y=|log0.5x|与y=
1
2x
的图象如下，

由图象可知，有3个不同的交点，
故函数f（x）=|log0.5x|-
1
2x
的零点个数为3；
故选C．
点评：本题考查了函数的零点与图象的关系及学生的作图能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若x∈[-
π
3
，
π
4
]，求函数y=
2
cos2x+1
+2tanx+1的最值及相应的x的值．
一个棱柱至少有（　　）个面，面数最少的一个棱锥有（　　）个顶点，顶点最少的一个棱台有（　　）条侧棱．
A、8  4  6
B、5  4  3
C、4  4  4
D、4  6  3
数列{an}中，若a1=1，a2=3且an+2=an+1-an（n∈N*），则a16=（　　）
A、-1B、1C、2D、3
已知等差数列{an}满足a4=6，a6=10．
（1）求数列{an}的通项公式an，前n项和Sn；
（2）设等比数列{bn}的各项均为正数，前n项和为Tn，若b3=a3，T2=3，求通项公式bn，前n项和Tn．
若数列{an}中，a1=
1
3
，且对任意的正整数p，q都有ap+q=apaq，则若q=1时，a2+a4+a6+…+a2n+…=
 
．
已知实数x，y满足
x-2y+1≥0
|x|-y-1≤0
，则z=
2x+y+2
x
的取值范围为（　　）
A、[0，
10
3
]
B、（-∞，0]∪[
10
3
，+∞）
C、[2，
10
3
]
D、（-∞，2]∪[
10
3
，+∞）
已知数列{an}为等比数列，a1=2，公比q＞0，且a2，6，a3成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=1+log2an，Tn=
1
b12
+
1
b22
+
1
b32
+…+
1
bn2
，求证：
1
4
≤Tn＜
3
4
．
函数f（x）=lgo3x+1的反函数是（　　）
A、f-1（x）=3x-1（x＞0）
B、f-1（x）=3x-1（x＞0）
C、f-1（x）=3x-1（x∈R）
D、f-1（x）=3x-1（x∈R）

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