Question

12．已知集合A={x|x²+3x-4≤0}，B={x|x=2n+1，n∈Z}，则集合A∩B中元素的个数为（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 求出A中不等式的解集确定出A，再由B，求出两集合的交集，即可做出判断．

解答 解：由A中不等式变形得：（x+4）（x-1）≤0，
解得：-4≤x≤1，
即A={x|-4≤x≤1}，
∵B={x|x=2n+1，n∈Z}={…，-5，-3，-1，1，3…}，
∴A∩B={-3，-1，1}，即有3个元素，
故选：B．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．