双曲线x2-y2=1的两条渐近线与抛物线y2=4x交于O.A.B三点.O为坐标原点.则|AB|等于( )A．4B．6C．8D．16 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．双曲线x²-y²=1的两条渐近线与抛物线y²=4x交于O，A，B三点，O为坐标原点，则|AB|等于（　　）

A．

4

B．

6

C．

8

D．

16

分析求出双曲线的渐近线方程，代入抛物线的方程，求得交点A，B的坐标，可得AB的长．

解答解：双曲线x²-y²=1的两条渐近线方程为y=±x，
代入抛物线的方程y²=4x，可得A（4，4），B（4，-4），
可得|AB|=8．
故选：C．

点评本题考查弦长的求法，考查双曲线的渐近线方程的运用，考查运算能力，属于基础题．

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