Question

17．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤2}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y 的取值范围是[0，4]．

Answer 1

分析 由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数即可求得k值．

解答 解：由约束条件作出可行域如图：
O（0，0），A（2，0），
由z=2x+y得：y=-2x+z，
显然直线过O（0，0）时，z最小，z的最小值是0，
直线过A（2，0）时，z最大，z的最大值是4，
故答案为：[0，4]．

点评 本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．