Question

12．f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，f（1-a）＞f（2a-1），求a的取值范围．

Answer 1

分析 利用函数的单调性列出不等式组，求解即可．

解答 解：f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，f（1-a）＞f（2a-1），
可得：$\left\{\begin{array}{l}{2a-1＜1}\\{1-a＜2a-1}\\{-1＜1-a}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{2}{3}$＜a＜1．

点评 本题考查函数的单调性的应用，考查计算能力．