Question

7．已知a=9${\;}^{lo{g}_{2}4.1}$，b=9${\;}^{lo{g}_{2}2.7}$，c=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{lo{g}_{2}0.1}$，则（　　）

• A． a＞b＞c
• B． a＞c＞b
• C． c＞b＞a
• D． c＞a＞b

Answer 1

分析 根据对数函数和指数函数以及幂函数的单调性即可判断．

解答 解：c=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{lo{g}_{2}0.1}$=${3}^{-lo{g}_{2}0.1}$=3${\;}^{lo{g}_{2}10}$=9${\;}^{lo{g}_{2}\sqrt{10}}$
∵log₂4.1＞log₂$\sqrt{10}$＞log₂2.7
∴a，b，c的大小关系是 a＞c＞b，
故选：B．

点评 本题主要考查幂函数、指数函数、对数函数的单调性的应用，属于基础题．