题目内容

对于函数y=cos
x
2
，下列判断正确的是（　　）
A、周期为2π的奇函数
B、周期为
π
2
的奇函数
C、周期为π的偶函数
D、周期为4π的偶函数
考点：三角函数的周期性及其求法,余弦函数的奇偶性
专题：三角函数的图像与性质
分析：由条件根据余弦函数的奇偶性和周期性，可得结论．
解答： 解：对于函数y=cos
x
2
，显然它是偶函数，且周期为
2π
1
2
=4π，
故选：D．
点评：本题主要考查余弦函数的奇偶性和周期性，属于基础题．
练习册系列答案
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在△ABC中，
sinA
cosA
=
2cosC+cosA
2sinC-sinA
，则B的大小为（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°
从7名男生和5名女生中选4人参加夏令营，规定男、女同学至少各有1人参加，则选法总数应为（　　）
A、
C
1
7
C
1
5
C
2
10
B、
C
1
7
C
1
5
A
2
10
C、
C
4
12
-
C
4
7
-
C
4
5
D、
C
1
7
C
1
5
(
C
2
6
+
C
1
4
C
1
6
+
C
2
4
)
如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：
①-3数y=f（x）的极值点；
②-1函数y=f（x）的最小值；
③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；
④y=f（x）在区间（-3，1）上单调递增．
则正确命题的序号是（　　）
A、①②B、①④C、②③D、③④
△ABC外接圆半径是2cm，∠A=60°，则BC长（　　）
A、2
B、2
3
C、
1
2
D、
3
2
过点P（1，3）的动直线l与圆x2+y2=3交于不同两点、B，在线段AB上取一点Q，满足
AP
=-λ
PB
，
AQ
=λ
QB
，λ≠0且λ≠±1，则点Q所在的直线的方程为（　　）
A、x-3y=3
B、x-y=3
C、x+y=3
D、x+3y=3
等差数列的前n项和为Sn，而且2Sn=2k+n2+n，则常数k的值为（　　）
A、1B、-1C、1D、0
以下四种化简过程，其中正确的有（　　）个．
①sin（360°+200°）=sin200°
②sin（180°-200°）=-sin200°
③sin（180°+200°）=sin200°
④sin（-200°）=sin200°．
A、1B、2C、3D、4
已知F1、F2是椭圆
x2
36
+
y2
25
=1的两个焦点，A、B是椭圆上的两个点且其连线过F1，则△ABF2的周长为（　　）
A、12B、24C、36D、48

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