题目内容
3．化简cos2α+sin2αcos2α+sin4α=1．分析 利用cos2α+sin2α=1化简即可得解．
解答 解：cos2α+sin2αcos2α+sin4α=cos2α+sin2α（cos2α+sin2α）=cos2α+sin2α=1．
故答案为：1．
点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式cos2α+sin2α=1的应用，属于基础题．
练习册系列答案
优百分课时互动系列答案
开心蛙状元作业系列答案
课时掌控随堂练习系列答案
相关题目
14．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，则z=x+2y取得最大值的最优解为A（a，b），点A在直线2mx+ny=2上，则m2+n2的最小值为（ ）
| A． | 4 | B． | $\frac{9}{2}$ | C． | 5 | D． | $\frac{11}{2}$ |
11．△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b=4，c=1，A=2B，则sin2B的值是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{55}}{8}$ | B． | $\frac{\sqrt{55}}{9}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
18．如图是某几何体的三视图，则该几何体外接球的体积为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{6}}}{32}π{a^3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}}}{8}π{a^3}$ | C． | $\sqrt{6}π{a^3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}π{a^3}$ |
8．在下面给出的四个函数中，既是区间（0，$\frac{π}{2}$）上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（ ）
| A． | y=sinx | B． | y=sin2x | C． | y=|cosx| | D． | y=|sinx| |
15．已知正三棱柱底面边长是2，外接球的表面积是16π，则该三棱柱的体积为（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 4$\sqrt{2}$ | D． | 4$\sqrt{3}$ |