题目内容
【题目】甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．得到甲、乙两位学生成绩的茎叶图．
（1）现要从中选派一人参加数学竞赛，对预赛成绩的平均值和方差进行分析，你认为选派哪位学生去参加更合适？请说明理由；
（2）求在甲同学的8次预赛成绩中，从不小于80分的成绩中随机抽取2个成绩，列出所有结果，并求抽出的2个成绩均大于85分的概率．
【答案】（1）派甲参加比较合适，理由见解析；（2）所有结果见解析，
.
【解析】
（1）利用样本数据的平均数和方差的计算公式，求出平均数和方差，比较即可得到结论；
（2）利用列举法求出基本事件总数，求出“抽出的2个成绩均大于85分”所包含的基本事件个数，利用古典概型的概率计算公式，即可求解.
（1）派甲参加比较合适，理由如下：
，
，
，
∵
，
，故甲的成绩比较稳定，
（2）从不小于80分的成绩中抽取2个成绩，
所有结果为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共15个，
其中，满足2个成绩均大于85分的有，，，共3个，
故，所求的概率是
．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取
名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表所示．
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 |
| 5 |
|
第2组 |
| ① |
|
第3组 |
| 30 | ② |
第4组 |
| 20 |
|
第5组 |
| 10 |
|
（1）请先求出频率分布表中
位置的相应数据，再完成频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第
组中用分层抽样抽取名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；
（3）在（2）的前提下，学校决定在
名学生中随机抽取
名学生接受
考官进行面试，求：第
组至少有一名学生被考官面试的概率．
