Question

【题目】给出下列命题：

①已知向量与的夹角是钝角，则实数的取值范围是；

②函数与的图像关于对称；

③函数的最小正周期为；

④函数为周期函数；

⑤函数的图像关于点对称的函数图像的解析式为

其中正确命题的序号为__________．

Answer 1

【答案】③④⑤

【解析】

依次判断每个选项的正误，①举出向量平行时的反例得出错误，②举例函数得出错误，③画出图像得到周期，④找到1为函数的周期，⑤设对称函数上一点，则关于对称的点为在上，得到答案.

①已知向量，与的夹角是钝角，则实数的取值范围是

当时两向量平行，不满足夹角为钝角，错误

②函数与的图像关于对称；

取则和不关于对称，错误.

③函数的最小正周期为；

画出图像知，命题正确

④函数为周期函数

当时，，当时，

故，故为周期函数，正确

⑤函数的图像关于点对称的函数图像的解析式为

设对称函数上一点，则关于对称的点为在上

即，正确

故答案为③④⑤