题目内容
【题目】在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市
（如图）的东偏南
方向300千米的海面
处，并以20千米/时的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60千米，并以10千米/时的速度不断增大，问几个小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？
【答案】12小时后该城市开始受到台风侵袭，受到台风的侵袭的时间有12小时.
【解析】
设经过
小时台风中心移动到
点时，台风边沿恰好在
城，由题意得，
，
在
中， 由余弦定理得：
.
解：设经过小时台风中心移动到点时，台风边沿恰好在城，
由题意得，
由余弦定理得：
即
即
解得，
答：12小时后该城市开始受到台风侵袭，受到台风的侵袭的时间有12小时.
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