Question

在如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面，，∥，，，分别是，的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面．

Answer 1

证明：（Ⅰ）连接，因为 、分别是,的中点，所以 ∥．

又因为 平面，平面，

所以 ∥平面．

（Ⅱ）连结，.因为 平面，平面，

所以 平面平面       …

因为 ，是的中点， 所以

所以 平面．          

因为 ∥,  

所以 四边形为平行四边形，所以 .  又  ，所以   所以 四边形为平行四边形，

则 ∥. 所以 平面．