题目内容
已知a,b,c
,且a+b+c=1, 求证:a2+b2+c2≥
.
由a+b+c=1, 得1=(a+b+c)2= a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≤3(a2+b2+c2)
∴a2+b2+c2≥
.(当且仅当a=b=c时取等号)
练习册系列答案
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已知a,b,c
,且a+b+c=1, 求证:a2+b2+c2≥
.
由a+b+c=1, 得1=(a+b+c)2= a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≤3(a2+b2+c2)
∴a2+b2+c2≥
.(当且仅当a=b=c时取等号)