题目内容

y=sin（2x-
π
3
）-sin2x的一个单调递增区间是（　　）
A、[-
π
6
，
π
3
]
B、[
π
12
，
7
12
π]
C、[
5
12
π，
13
12
π]
D、[
π
3
，
5π
6
]
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：化简可得y=-sin（2x+
π
3
），由2kπ+
π
2
≤2x+
π
3
≤2kπ+
3π
2
解不等式可得函数的所有单调递增区间，取k=0可得答案．
解答： 解：化简可得y=sin（2x-
π
3
）-sin2x
=
1
2
sin2x-
3
2
cos2x-sin2x
=-（
3
2
cos2x+
1
2
sin2x）
=-sin（2x+
π
3
），
由2kπ+
π
2
≤2x+
π
3
≤2kπ+
3π
2
可得kπ+
π
12
≤x≤kπ+
7π
12
，
由于k∈Z，故当k=0时，函数的一个单调递增区间为[
π
12
，
7π
12
]
故选：B
点评：本题考查两角和与差的正弦函数，涉及三角函数的单调性，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
解关于x的方程：6x+2×4x=9x．
若关于x的不等式2x2+ax+b＜0的解集为B，B={x|1＜
4
x+3
}，求a，b．
已知等差数列7，x，11，y，z，则x=
 
，y=
 
，z=
 
．
若
π
4
＜α＜β＜
π
2
，sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b，则a，b的大小关系是
 
．
已知点A（-1，1，0）、B（1，2，0）、C（-2，-1，0）、D（3，4，0），则
AB
在
CD
方向的投影为（　　）
A、
3
2
2
B、
3
15
2
C、-
3
2
2
D、-
3
15
2
设F1，F2为椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）与双曲线C2的公共点左右焦点，它们在第一象限内交于点M，
△MF1F2是以线段MF1为底边的等腰三角形，且|MF1|=2．若椭圆C1的离心率e=
3
8
，则双曲线C2的离心率是
 
．
已知z1，z2∈C，设A：z12+z22=0，B：z1，z2全为零，则A是B的（　　）
A、充分条件
B、必要条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
已知椭圆
x2
100
+
y2
36
=1上一点P到它的右准线的距离为10，则点P到它的左焦点的距离是（　　）
A、8B、10C、12D、14

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