题目内容
下表中与数x对应的lgx值有且只有一个是错误的，则错误的是（ ）
| x | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 12 | 27 |
| lgx | 2a-b | a+c | 1+a-b-c | 3-3a-3c | 4a-2b | 3-b-2c | 6a-3b |
| A、lg6=1+a-b-c |
| B、lg8=3-3a-3c |
| C、lg12=3-b-2c |
| D、lg27=6a-3b |
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：先假设lg3=2a-b，lg5=a+c是正确的，然后利用对数的运算法则分别求出lg6，lg8，lg9，lg12，lg27的值，由此能够得到正确答案．
解答：
解：假设lg3=2a-b，lg5=a+c，
lg6=lg2×3=1-lg5+lg3=1-a-c+2a-b=1+a-b-c，
lg8=3lg2=3（1-lg5）=3[1-（a+c）]=3-3a-3c，
lg9=2lg3=2（2a-b）=4a-2b，
lg27=3lg3=3（2a-b）=6a-3b，
lg12=lg3+2lg2=lg3+2（1-lg5）=2a-b+2-2a-2c=2-b-2c≠3-b-2c
=（2a-b）+（a+c）=3a-b+c≠3a-b+c+1，
故lg12是错误的．
故选C．
lg6=lg2×3=1-lg5+lg3=1-a-c+2a-b=1+a-b-c，
lg8=3lg2=3（1-lg5）=3[1-（a+c）]=3-3a-3c，
lg9=2lg3=2（2a-b）=4a-2b，
lg27=3lg3=3（2a-b）=6a-3b，
lg12=lg3+2lg2=lg3+2（1-lg5）=2a-b+2-2a-2c=2-b-2c≠3-b-2c
=（2a-b）+（a+c）=3a-b+c≠3a-b+c+1，
故lg12是错误的．
故选C．
点评：本题考查对数的运算法则，解题时要注意公式的合理运用．
练习册系列答案
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
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）+acos（x+
）的一条对称轴方程为x=
，则实数a等于（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
A、2
| ||
B、-
| ||
| C、-2 | ||
D、
|
已知某单位有职工120人，其中男职工90人，现采用分层抽样（按男、女分层）抽取一个样本，若样本中有27名男职工，则样本容量为（ ）
| A、30 | B、36 |
| C、40 | D、无法确定 |