题目内容
已知函数f（x）=sin（π-x）+5cos（2π-x）+2sin（
-x）-sin（-x）．
（1）化简函数f（x）；
（2）求f（
）．
| 3π |
| 2 |
（1）化简函数f（x）；
（2）求f（
| π |
| 4 |
考点：三角函数的化简求值,运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：（1）运用诱导公式即可化简．
（2）利用（1）结论，代入已知即可求值．
（2）利用（1）结论，代入已知即可求值．
解答：
解：（1）f（x）=sin（π-x）+5cos（2π-x）+2sin（
-x）-sin（-x）=sinx+5cosx-2cosx+sinx=2sinx+3cosx．
（2）f（
）=2sin
+3cos
=
．
| 3π |
| 2 |
（2）f（
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
5
| ||
| 2 |
点评：本题主要考查了三角函数的化简求值，运用诱导公式化简求值，属于基础题．
练习册系列答案
应用题点拨系列答案
状元及第系列答案
同步奥数系列答案
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将函数y=sin（x+
）（x∈R）的图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再把图象上所有的点向左平行移动
个单位长度，则所得到的图象的解析式为（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
A、y=sin（2x+
| ||||
B、y=sin（2x+
| ||||
C、y=sin（
| ||||
D、y=sin（
|
已知tana=2，那么
的值为（ ）
| sina-cosa |
| 3sina+5cosa |
| A、-2 | ||
| B、2 | ||
C、-
| ||
D、
|
已知A={x|
＜0}，则A=（ ）
| x-3 |
| x-1 |
| A、（1，3） |
| B、（2，3） |
| C、（-∞，1）∪（3，+∞） |
| D、（-∞，-1）∪（3，+∞） |