Question

将半径为2的圆分成相等的四弧，再将四弧围成星形放在半径为2的圆内，现在往该圆内任投一点，此点落在星形内的概率为（　　）

• A、

  2

  π

• B、

  4

  π

  -

  1

  2

• C、

  1

  2

• D、

  4

  π

  -1

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：根据几何概型，求出阴影部分的面积，即可得到结论．

解答： 解：将图形平均分成四个部分，则每个图形空白处的面积为2(

1

4

×π-

1

2

×1×1)=2(

π

4

-

1

2

)=

π

2

-1，
阴影部分的面积为π×12-4(

π

2

-1)=4-π，
∴根据几何概型的概率公式可得点落在星形区域内的概率为：

4-π

π

=

4

π

-1，
故选：D．

点评：本题主要考查几何概型的概率计算，求出阴影部分的面积是解决本题的关键．