Question

下列命题：
①经过三点可以确定一个平面；
②复数Z=

2

i

在复平面上对应的点在第四象限；
③已知平面α，β，若a∥平面α且平面α⊥平面β，则a⊥平面β；
④若回归直线方程的斜率的估计值是1.23，样本的中心点为（4，5），则回归直线的方程是：

y

=1.23x+0.08；
以上命题中错误的命题个数是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：分别运用相关知识点进行判断．

解答： 解：不共线的三点可以确定一个平面，而经过共线的三点有无数个平面，故①错误；
复数Z=

2

i

=-2i，对应的点（0，-2）不在第四象限，故②错误；
若a为直线，则a可以在平面β内，也可以与β相交，也可以与β平行，故③错误；
回归直线方程的斜率的估计值是1.23，可设回归直线方程为

y

=1.23x+a，而回归直线经过样本的中心点（4，5），故5=1.23×4+a，解得a-0.08，即④正确．
故选：D．

点评：本题考查了立体几何、复数、线性相关等基础知识，运用相关知识点逐一准确判定即可．