题目内容
若曲线y=x2-1的一条切线平行于直线y=4x-3，求这条切线的方程．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程,直线的一般式方程与直线的平行关系
专题：导数的概念及应用
分析：设切点P（m，n），切线方程为y=4x+t．利用导数的几何意义可得切线的斜率，进而得到切点．
解答：
解：设切点P（m，n），切线方程为y=4x+t．
∵y′=2x，∴2m=4，解得m=2，∴n=22-1=3．
得到切点P（2，3），代入切线方程可得3=4×2+t，解得t=-5．
∴切线的方程为y=4x-5．
∵y′=2x，∴2m=4，解得m=2，∴n=22-1=3．
得到切点P（2，3），代入切线方程可得3=4×2+t，解得t=-5．
∴切线的方程为y=4x-5．
点评：本题考查了导数的几何意义和切线方程，属于基础题．
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