Question

设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-mx+2=0}若A∩B=B，求实数m的值组成的集合．

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：求出A中方程的解确定出A，由A与B的交集为B，得到B为A的子集，分三种情况考虑：当B为空集时；当B为单元素集时；当B为二元集时，分别求出m的范围即可．

解答： 解：A={x|x²-3x+2=0}={1，2}，
∵A∩B=B，∴B⊆A，
分三种情况考虑：
①若B=∅时，△=m²-8＜0，得-2

2

＜m＜2

2

，此时B⊆A；
②若B为单元素集时，△=0，m=2

2

或m=-2

2

，当m=2

2

时，B={

2

}，不满足B⊆A，
当m=-2

2

时，B={-

2

}，不满足B⊆A；
③若B为二元素集时，则有B=A={1，2}，
∴1+2=m，即m=3，此时B⊆A，
则实数m的值组成的集合为{m|-2

2

＜m＜2

2

或m=3}．

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．