Question

已知函数f（x）的定义域为[-1，2]，那么函数f（x+1）+f（x²-1）的定义域是

 

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据复合函数定义域之间的关系即可得到结论．

解答： 解：∵函数f（x）的定义域为[-1，2]，
∴要使函数f（x+1）+f（x²-1）有意义，
则

-1≤x+1≤2 -1≤x2-1≤2

，
即

-2≤x≤1 x2≤3

，
∴

-2≤x≤1 - 3 ≤x≤ 3

，
解得-

3

≤x≤1，
故函数的定义域为[-

3

，1]，
故答案为：[-

3

，1]

点评：本题主要考查函数的定义域的求解，根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键．