Question

设向量

a

=（1，-2），

b

=（-2，4），

c

=（-1，-2），若表示向量4

a

，4

b

-2

c

，2（

a

-

c

），

d

的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量

d

为（　　）

• A、（2，12）
• B、（-2，12）
• C、（2，-12）
• D、（-2，-12）

Answer 1

考点：平面向量的坐标运算

专题：平面向量及应用

分析：向量4

a

，4

b

-2

c

，2（

a

-

c

），

d

的有向线段首尾相接能构成四边形，可得向量

d

=-[4

a

+4

b

-2

c

+2（

a

-

c

）]，利用向量的线性运算即可得出．

解答： 解：∵向量4

a

，4

b

-2

c

，2（

a

-

c

），

d

的有向线段首尾相接能构成四边形，
∴向量

d

=-[4

a

+4

b

-2

c

+2（

a

-

c

）]
=-(6

a

+4

b

-4

c

)
=-[6（1，-2）+4（-2，4）-4（-1，-2）]
=-（2，12）
=（-2，-12）
故选：D．

点评：本题考查了向量的多边形法则、向量坐标运算、线性运算，考查了计算能力，属于基础题．