Question

（1）在等差数列{a_n}中，a₄=10，a₁₀=-2，若前n项和S_n=60，求n的值；
（2）在等比数列{a_n}中，a₁=81，a₄=24，求它的前5项和S₅．

Answer 1

考点：等比数列的前n项和,等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：（1）首先利用等差数列的通项公式求出首相和公差，利用前n项和公式建立关于n的方程，解方程求出结果．
（2）利用等比数列的通项公式求出公比，利用等比数列前n项和公式求的结果．

解答： 解：（1）设等差数列{a_n}的首项a₁，公差为d，由a₄=10，a₁₀=-2，得：

a1+3d=10 a1+9d=-2

解得：a₁=16，d=-2
所以Sn=16n+

n(n-1)

2

(-2)=60
整理得：n²-17n+60=0
解得：n=5或12
（2）设等比数列{a_n}的公比为q，则q3=

a4

a1

=

2

3

所以S5=

a1(1-q5)

1-q

=211
故答案为：（1）n=5或12
（2）S₅=211

点评：本题考查的知识点：等差数列及前n项和公式，等比数列及前n项和公式