题目内容

若函数f（x）=2x2-mx+3的单调增区间是[-2，+∞），则f（1）=
 
．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由函数f（x）=2x2-mx+3的单调增区间是[-2，+∞），可得：
m
4
=-2，求出函数的解析式后，将x=1代入可得答案．
解答： 解：∵函数f（x）=2x2-mx+3的单调增区间是[-2，+∞），
∴
m
4
=-2，
解得m=-8，
故f（x）=2x2+8x+3，
故f（1）=13，
故答案为：13
点评：本题考查的知识点是二次函数的性质，其中熟练掌握二次函数的单调性是解答的关键．
练习册系列答案
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如图，Ox、Oy是平面内相交成120°的两条数轴，
e1
1，
e2
分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量
OP
=x
e1
+y
e2
，则将有序实数对（x，y）叫做向量
OP
在坐标系xOy中的坐标．若
OP
=3
e1
+2
e2
，则|
OP
|=
 
．
（1）在等差数列{an}中，a4=10，a10=-2，若前n项和Sn=60，求n的值；
（2）在等比数列{an}中，a1=81，a4=24，求它的前5项和S5．
y=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜
π
2
）的图象的一部分图形如图所示，则函数的解析式为（　　）
A、y=sin（x+
π
3
）
B、y=sin（x-
π
3
）
C、y=sin（2x+
π
3
）
D、y=sin（2x-
π
3
）
椭圆C：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[-2，-1]，那么直线
PA1斜率的取值范围是
 
．
在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
3
a-2csinA=0．若c=2，则a+b的最大值为
 
．
设
a
=（1，2），
b
=（-1，m），若
a
与
b
的夹角为钝角，则m的取值范围为
 
．
如图所示的流程图中，输出的结果是
 
．
设向量
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），定义一种运算“⊕”．向
a
⊕
b
=（a1，a2）⊕（b1，b2）=（a2b1，a1b2）．已知
m
=（2，
1
2
），
n
=（
π
3
，0），点P（x，y）在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动且满足
OQ
=
m
⊕
OP
+
n
（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最小值为（　　）
A、-1
B、-2
C、2
D、
1
2

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