题目内容
求过两点A（0，4），B（4，6）且圆心在直线x-2y-2=0上的圆的标准方程 ．
考点：圆的标准方程
专题：直线与圆
分析：由圆心在直线x-2y-2=0上，可设圆心坐标为（2b+2，b），再根据圆心到两点A（0，4）、B（4，6）的距离相等，求出b的值，可得圆心坐标和半径，从而求得圆的标准方程．
解答：
解：由于圆心在直线x-2y-2=0上，可设圆心坐标为（2b+2，b），
再根据圆过两点A（0，4），B（4，6），可得[（2b+2）-0]2+（b-4）2=[（2b+2）-4]2+（b-6）2，
解得b=1，可得圆心为（4，1），半径为
=5，
故所求的圆的方程为（x-4）2+（y-1）2=25，
故答案为：（x-4）2+（y-1）2=25．
再根据圆过两点A（0，4），B（4，6），可得[（2b+2）-0]2+（b-4）2=[（2b+2）-4]2+（b-6）2，
解得b=1，可得圆心为（4，1），半径为
| (4-0)2+(1-4)2 |
故所求的圆的方程为（x-4）2+（y-1）2=25，
故答案为：（x-4）2+（y-1）2=25．
点评：本题主要考查圆的标准方程的求法，求出圆心的坐标，是解题的关键，属于中档题．
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