题目内容

7．设全集为R，集合M={x∈R|x2-4x+3＞0}，集合N={x∈R|log2x＜1}，则M∪N={x∈R|x＞3或x＜2}；M∩N={x|0＜x＜1}；∁R（M∩N）={x|x≤0或x≥1}．

分析 确定集合M，N，根据集合的基本运算即可求M∪N，M∩N；∁R（M∩N）．

解答 解：全集为R，集合M={x∈R|x2-4x+3＞0}={x∈R|x＞3或x＜1}，
集合N={x∈R|log2x＜1}={x∈R|0＜x＜2}，
∴M∪N={x∈R|x＞3或x＜2}；
M∩N={x|0＜x＜1}；
∁R（M∩N）={x|x≤0或x≥1}；
故答案为{x∈R|x＞3或x＜2}，{x|0＜x＜1}，{x|x≤0或x≥1}．

点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础，属于基础题．

练习册系列答案
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17．下列推断错误的个数是（　　）
①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1则x2-3x+2≠0”
②命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：若“x2=1则x≠1”
③“x＜1”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
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A．1B．2C．3D．4
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