Question

11．在边长为2正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，则$\overrightarrow{BF}$•$\overrightarrow{DE}$=-4．

Answer 1

分析 由题意画出图形，建立适当的平面直角坐标系，求出$\overrightarrow{BF}、\overrightarrow{DE}$的坐标得答案．

解答 解：如图，

分别以AB、AC所在直线为x、y轴建立平面直角坐标系，
则E（2，1），F（1，2），B（2，0），D（0，2），
∴$\overrightarrow{BF}=（-1，2），\overrightarrow{DE}=（2，-1）$，
∴$\overrightarrow{BF}$•$\overrightarrow{DE}$=-1×2-1×2=-4．
故答案为：-4．

点评 本题考查平面向量的数量积运算，建系起到事半功倍的效果，是中档题．