题目内容
已知△ABC的三个内角为A、B、C满足sin2（A+C）＞sin2A+sin2C，则△ABC的形状是（ ）
| A、锐角三角形 | B、直角三角形 |
| C、钝角三角形 | D、不能确定 |
考点：三角形的形状判断,正弦定理,余弦定理
专题：解三角形
分析：依题意，利用正弦定理可得b2＞a2+c2，再由余弦定理cosB=
＜0，可求得B为钝角，从而可得答案．
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
解答：
解：△ABC的三个内角为A、B、C满足sin2（A+C）=sin2B＞sin2A+sin2C，
∴由正弦定理得：b2＞a2+c2，
∴cosB=
＜0，B∈（0，π），
∴B为钝角，
∴△ABC的形状是钝角三角形，
故选：C．
∴由正弦定理得：b2＞a2+c2，
∴cosB=
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
∴B为钝角，
∴△ABC的形状是钝角三角形，
故选：C．
点评：本题考查正弦定理与余弦定理的应用，求得b2＞a2+c2是关键，考查转化思想．
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| A、5 | B、6 | C、7 | D、8 |
曲线y=
与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为（ ）
| 2 |
| x |
| A、2ln2 |
| B、2-ln2 |
| C、4-ln2 |
| D、4-2ln2 |
若a＞b＞0，c＞d＞0，则一定有（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|