题目内容
如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,AE=AC,求证:∠PDE=∠POC.
![]()
因AE=AC,AB为直径,
故∠OAC=∠OAE.
所以∠POC=∠OAC+∠OCA=∠OAC+∠OAC=∠EAC.
又∠EAC=∠PDE,![]()
所以,∠PDE=∠POC.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,AE=AC,求证:∠PDE=∠POC.
![]()
因AE=AC,AB为直径,
故∠OAC=∠OAE.
所以∠POC=∠OAC+∠OCA=∠OAC+∠OAC=∠EAC.
又∠EAC=∠PDE,![]()
所以,∠PDE=∠POC.