Question

设α∈{-1，

1

3

，

1

2

，2，3}，若函数y=x^α是定义域为R的奇函数，则α的值为（　　）

• A、

  1

  3

  ，3
• B、-1，

  1

  3

  ，3
• C、-1，3
• D、-1，

  1

  3

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：当α=-1，

1

2

时，其定义域不为R．当α=2时，函数是偶函数．只有当α=

1

3

，3时，满足条件．

解答： 解：当α=-1，

1

2

时，其定义域不为R．
当α=2时，函数是偶函数．
只有当α=

1

3

，3时，函数y=x^α是定义域为R的奇函数，
故选：A．

点评：本题考查了幂函数的定义域和奇偶性，属于基础题．