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对于平面
,
,
和直线
,
,
,
,下列命题中真命题是 ( )
A.若
,则
;
B.若
则
;
C.若
,则
;
D.若
,则
.
试题答案
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B.
试题分析:由线面垂直的判定定理知,还需
与
相交才能得
,故
错;由线面平行的判定定理,还需知
,故
错;由面面平行的判定定理知,还需
与
相交才能得
,故
错. 所以选B.
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如图,
AB
是圆的直径,
PA
垂直圆所在的平面,
C
是圆上的点.
(1)求证:平面
PAC
⊥平面
PBC
;
(2)若
AB
=2,
AC
=1,
PA
=1,求二面角
C
-
PB
-
A
的余弦值.
如图,在四棱锥
中,四边形
是菱形,
,E为PB的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
.
(12分)如图,在长方体
中,
,点E为AB的中点.
(Ⅰ)求
与平面
所成的角;
(Ⅱ)求二面角
的平面角的正切值.
如图,AC 是圆 O 的直径,点 B 在圆 O 上,∠BAC=30°,BM⊥AC交 AC 于点 M,EA⊥平面ABC,FC//EA,AC=4,EA=3,FC=1.
(I)证明:EM⊥BF;
(II)求平面 BEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值.
A、B是直二面角
的棱
上的两点,分别在
内作垂直于棱
的线段AC,BD,已知AB=AC=BD=1,那么CD的长为( )
A.1 B.2 C.
D.
设
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,有下列四个命题:
① 若
; ② 若
;
③ 若
; ④ 若
其中正确命题的序号是( )
A.①③
B.①②
C.③④
D.②③
四面体ABCD中,AD与BC互相垂直,且AB+BD=AC+CD.则下列结论中错误的是( )
A.若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高,则这两条高所在直线异面
B.若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高,则这两条高长度相等
C.AB=AC且DB=DC
D.∠DAB=∠DAC
在四棱锥
中,
,
,
面
,
为
的中点,
.
(1)求证:
;
(2)求证:
面
;
(3)求三棱锥
的体积
.
关 闭
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