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A、B是直二面角
的棱
上的两点,分别在
内作垂直于棱
的线段AC,BD,已知AB=AC=BD=1,那么CD的长为( )
A.1 B.2 C.
D.
试题答案
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D
试题分析: 连接BC, 在
中,
,直二面角
中,
,得
,则
,于是
,
,选D.
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如图,在矩形
中,点
为边
上的点,点
为边
的中点,
,现将
沿
边折至
位置,且平面
平面
.
(1) 求证:平面
平面
;
(2) 求四棱锥
的体积.
如图,正△ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E,F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B.
(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(2)求棱锥E-DFC的体积;
(3)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?如果存在,求出
的值;如果不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥
中,底面
为直角梯形,
∥
,
,平面
⊥底面
,
为
的中点,
是棱
上的点,
,
,
.
(Ⅰ)求证:平面
⊥平面
;
(Ⅱ)若
为棱
的中点,求异面直线
与
所成角的余弦值.
设a,b为空间的两条直线,α,β为空间的两个平面,给出下列命题:
①若a∥α,a∥β,则α∥β;②若a⊥α,α⊥β,则α⊥β;
③若a∥α,b∥α,则a∥b; ④若a⊥α,b⊥α,则a∥b.
上述命题中,所有真命题的序号是________.
下列四个结论:
⑴两条不同的直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行.
⑵两条不同的直线没有公共点,则这两条直线平行.
⑶两条不同直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行.
⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行.
其中正确的个数为( )
A.
B.
C.
D.
已知二面角a--l--b为60
0
,动点P、Q分别在a、b内,P到b的距离为
,Q到a的距离为2
, 则PQ两点之间距离的最小值为
对于平面
,
,
和直线
,
,
,
,下列命题中真命题是 ( )
A.若
,则
;
B.若
则
;
C.若
,则
;
D.若
,则
.
已知
为不同的直线,
为不同的平面,给出下列四个命题:
①若
,则
; ②若
,则
;
③若
,则
; ④若
,则
.
其中所有正确命题的序号是( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.①④
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